Legile gazelor, ecuația de stare, densitatea gazelor

Ecuația de stare

p V = n R T

R = 0,082 L·atm/(mol·K) = 8,314 J/(mol·K)

\frac{p _{1} V _{1}}{T _{1}} = \frac{p _{2} V _{2}}{T _{2}}

aceeași cantitate de gaz

Densitate și masă molară medie

ρ = \frac{pM}{R T} d = \frac{M _{1}}{M _{2}}

densitate absolută și relativă

M ˉ = \sum x_{i} M_{i}

masa molară medie a unui amestec

M = 2 d_{H X_{2}} = 28, 9 d_{aer}

Amestecuri și presiuni parțiale

% volumla gaze, % de volum = % molar
Dalton $p_{i} = x_{i} p$
Vas închis (V, T constante)presiunea e proporțională cu numărul total de moli de gaz

Gaz cules peste apă

Gazul e umed: $p_{gaz} = p_{atm} - p_{H X_{2} O} (t)$ . Abia apoi $n = p V / (R T)$ .

Vase unite prin robinet

Fără reacțiemolii se conservă: $p (V_{1} + V_{2}) / T = p_{1} V_{1} / T_{1} + p_{2} V_{2} / T_{2}$
Cu reacție (ex. 2NO + O₂ → 2NO₂)calculezi molii fiecărui gaz, aplici reactantul limitativ, apoi pV = nRT pe volumul total

Descompuneri dependente de T

NH₄NO₃, ~200–250 °C→ N₂O + 2H₂O
NH₄NO₃, peste ~300 °C→ 2N₂ + O₂ + 4H₂O
Hg(NO₃)₂, întâi→ HgO + 2NO₂ + ½O₂
Hg(NO₃)₂, la T mai mare→ Hg(g) + 2NO₂ + O₂

Variația de volum la reacție

Gazele reacționează în rapoarte de volum simple:

2NO + O₂ → 2NO₂micșorează volumul
H₂ + Cl₂ → 2HClnu-l schimbă

1.Ce densitate are CO₂ la 27 °C și 2,00 atm?
g/L
$ρ = \frac{pM}{R T}$ .
1. $ρ = \frac{2 , 00 \cdot 44 , 01}{0 , 082 \cdot 300 , 15}$ = 3,576 g/L
2.Un amestec de CO și CO₂ are densitatea 1,60 g/L la 25 °C și 1 atm. Ce procent de volum de CO₂ conține?
%
Află M̄, apoi scrie-o ca medie ponderată.
1. $M ˉ = \frac{ρR T}{p}$ = 1,60 · 0,082 · 298,15 = 39,12 g/mol
2. 28,01·(1 − x) + 44,01·x = 39,12 → x = 0,694
3. 69,4% CO₂
3.Un vas de 2,00 L cu N₂ la 3,00 atm și 27 °C se unește cu un vas de 3,00 L cu O₂ la 1,00 atm și 127 °C. Amestecul se aduce la 77 °C. Ce presiune are?
atm
Molii se conservă; calculează-i separat pentru fiecare vas.
1. $n (N X_{2}) = \frac{6 , 00}{0 , 082 \cdot 300 , 15}$ = 0,2438 mol; $n (O X_{2}) = \frac{3 , 00}{0 , 082 \cdot 400 , 15}$ = 0,0914 mol
2. $p = \frac{0 , 3352 \cdot 0 , 082 \cdot 350 , 15}{5 , 00}$ = 1,925 atm
4.Două vase vidate de 2,00 L conțin câte 4,00 g NH₄NO₃. Primul se încălzește la 227 °C (se formează N₂O și H₂O), al doilea la 527 °C (se formează N₂, O₂ și H₂O). Descompunerea e totală și toate produsele sunt gaze. Calculează raportul p2/p1.
Scrie ambele ecuații pe 1 mol NH₄NO₃ și numără molii de gaz.
1. NH₄NO₃ → N₂O + 2H₂O: 3 mol gaz/mol
2. NH₄NO₃ → N₂ + ½O₂ + 2H₂O: 3,5 mol gaz/mol
3. $\frac{p _{2}}{p _{1}} = \frac{3 , 5 \cdot 800 , 15}{3 \cdot 500 , 15}$ = 1,866
5.O₂ din descompunerea KClO₃ se culege peste apă: 480 mL la 25 °C și 765 mmHg, cu nivelurile apei egalizate; p(H₂O, 25 °C) = 23,8 mmHg. Ce masă de KClO₃ s-a descompus?
g
2KClO₃ → 2KCl + 3O₂.
1. p(O₂) = 765 − 23,8 = 741,2 mmHg = 0,9753 atm
2. $n (O X_{2}) = \frac{0 , 9753 \cdot 0 , 480}{0 , 082 \cdot 298 , 15}$ = 0,01915 mol
3. n(KClO₃) = $\frac{2}{3} \cdot 0, 01915$ = 0,01277 mol → m = 0,01277 · 122,55 = 1,564 g
6.50 mL amestec CO + H₂ + N₂ se ard cu 50 mL O₂. După răcire (apa condensează) rămân 62,5 mL gaz, iar după trecerea prin NaOH, 47,5 mL. Volumele sunt măsurate în aceleași condiții. Ce procent de volum de N₂ avea amestecul inițial?
%
Notează a, b, c volumele de CO, H₂, N₂; NaOH reține doar CO₂.
1. CO₂ = a = 62,5 − 47,5 = 15 mL
2. Rămân: $c + 50 - \frac{a + b}{2} = 47, 5$ și a + b + c = 50 → b = 20, c = 15 mL
3. %N₂ = 15/50 · 100 = 30%
7.Se amestecă 2 L NO cu 2 L O₂, în aceleași condiții; NO reacționează complet (2NO + O₂ → 2NO₂). Ce volum are amestecul final, în aceleași condiții? (Neglijează dimerizarea NO₂.)
2 L3 L4 L1,5 L
Ce volum de O₂ consumă 2 L NO?
1. 2 L NO + 1 L O₂ → 2 L NO₂; rămâne 1 L O₂.
2. Total: 2 + 1 = 3 L (contracție de 1 L).
8.Într-un balon de 250,0 mL se vaporizează complet un lichid volatil CClx, la 100 °C și 1,00 atm. După răcire, vaporii condensați cântăresc 1,257 g. Ce masă molară are compusul?
g/mol
Balonul plin de vapori: n = pV/(RT).
1. $M = \frac{m R T}{p V} = \frac{1 , 257 \cdot 0 , 082 \cdot 373 , 15}{1 , 00 \cdot 0 , 2500}$ = 153,8 g/mol
2. 12,01 + 35,45x = 153,8 → x = 4 → CCl₄